Hur många eller
•
Andelen, delen och det hela
I det förra avsnittet repeterade vi vadprocentär och att vi kan skriva samma tal ibråkform,decimalformellerprocentform. I årskurs 7 lärde vi oss också att vi kan använda sambandet mellanandelen,delenochdet helaför att beräkna hur många procent en viss del utgör.
I det här avsnittet ska vi repetera sambandet mellan andelen, delen och det hela, och använda detta samband till att ta reda på hur stor andelen, delen eller det hela är.
Sambandet mellan andelen, delen och det hela
När vi vill beräkna hur många procent något är, då dividerar vi hur stor delen är med hur stort det hela är.
Till exempel kan vi beräkna att om det finns 20 elever i en klass och 8 av dessa elever är flickor, då utgör flickorna 40 % av eleverna:
$$ \frac{8}{20}=\frac{{\color{Blue}5\cdot}\,8}{{\color{Blue}5\cdot}\, 20}=\frac{40}{100}=40\,\%=0,4$$
I det här exemplet använde vi oss av förlängning av bråket för att underlätta beräkningen.
När vi gör den här typen
•
Mer (eller mera) används vid mängd: Jag har mera pengar än du. Fler (eller flera) används vid antal: Jag har flera enkronor i fickan.
Om man vill betona att det finns en mängd människor på en plats och ser det hela som en mängd är det naturligt med mer(a), alltså: Det var mer(a) än 200 personer där.
Men ibland vill man betona antalet: Det var flera deltagare på mötet.
Mer eller mera?
Mer används i vissa fasta fraser, till exempel meroch mer, medan mera används i andra, till exempel med mera. Annars växlar bruket: Det var mer/mera än 200 personer där. I sådana jämförelser uppfattas mera som vardagligare än mer.
Fler eller flera?
Flera används när det betyder 'många': Jag läser flera tidningar varje dag. När det är fråga om jämförelser kan det däremot växla: Jag läser fler/flera tidningar än du. Även här uppfattas flera som vardagligare än fler.
•
Naturliga tal och decimaltal
I det här avsnittet ska vi repetera hur naturliga tal och decimaltal fungerar. Vi kommer att titta på vad de olika siffrorna i talen betyder och olika sätt att skriva talen.
Naturliga tal
När vi vill skriva hur många eller hur mycket det finns av något, så använder vi tal som består av siffrorna 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Var för sig eller tillsammans kan dessa tio siffror bilda olika tal, som kan vara hur stora som helst. Dessa tal kallar vi de naturliga talen. Alla naturliga tal är heltal.
Vi kan markera naturliga tal på tallinjen.
Om vi har två olika naturliga tal, till exempel 13 och 31, så betyder siffrorna 1 och 3 olika saker beroende på deras position i talet. I talet 13 betyder ju siffran 3 att talet innehåller 3 ental (3), medan siffran 3 i talet 31 betyder att talet innehåller 3 tiotal (30).
En siffra i ett naturligt tal har alltså olika stort värde beroende på siffrans position i talet. Vi kan skriva talets värde som summ