Hur funkar upphöjt till
•
Potenser
Potenser är en förkortning för att slippa skriva långa multiplikationer av samma tal. Multiplikationen 8·8·8·8·8·8·8 eller x·x·x·x·x·x blir ju väldigt långa och det kan vara svårt att ha koll på hur många åttor eller x vi har. Då använder vi potensform och skriver istället 87 (utläses "åtta upphöjt i 7") eftersom vi har 7 stycken åttor och x6 (utläses "x upphöjt i 6") eftersom vi har 6 stycken x. Talet som står nere på vanlig plats kallas för bas och talet som är upphöjt kallas för exponent.
Schoolido är ett prisbelönt digitalt läromedel för elever, lärare och föräldrar i åk 4-9. På Schoolido ges elever möjlighet att lära sig på sitt sätt, till exempel med film, bild, text, uppläst text, quiz och kvalitativa övningar. Dessutom finns det en rad verktyg som underlättar för specialanpassning. För kluriga frågor, tankar och läxhjälp finns ett forum där elever får personlig hjälp.
Granskade ämnen
Har du tröttnat på att leta runt hela nätet efter gran
•
upphöjt till
Två ord som föregås av ett uttryck, kallat bas, och följs av ett tal, kallat exponent. Exponenten anger hur många gånger basen ska ska ingå i en multiplikation. Se också potens.
Ex: 53 läses ”fem upphöjt till tre” och är 5·5·5 = 125. Basen är 5 och exponenten är 3. Basen 5 ingår 3 gånger i multiplikationen 5·5·5. Ett äldre lässätt är ”tredje digniteten av fem”. Ordet dignitet kommer av ett latinskt ord som betyder värdig.
Ex: (3b)2 kan läsas ”parentesen tre b upphöjt till två” och är 3b·3b = 9b2. Basen är 3b och exponenten 2. Basen 3b ingår 2 gånger i multiplikationen 3b·3b. Observera att (3b)2 = 9b2 inte är detsamma som 3b2, dvs 3·b2 (= 3·b·b).
Åter
•
Potenser
Potenser kallas allmänt när man räknar för “upphöjt till“. Potenser och potenslagarna är mycket användbara sätt att uttrycka matematik som annars skulle bli mycket besvärlig att läsa och skriva. Man kan säga att potenser är för multiplikationen, vad multiplikationen är för additionen. Det vill säga, multiplikation kan ses som upprepad addition, och på samma sätt kan potensräkning ses som en förkortning för upprepad multiplikation. I fysiken förekommer det ofta på grund av att det är extrema storleksskillnader mellan volymen på ett äpple och en planet. I matematiken brukar vi inte blanda äpplen och planeter, men vi behöver ändå ofta räkna med stora tal, och stora multiplikationer, vilket snabbt blir mycket otympligt om man inte behärskar potensräkning.
Tidigare har vi som hastigast stött på begreppet potenser, då vi lärde oss om räkneordning. I det här avsnittet ska vi gå igenom begreppet potenser och de räknelagar som vi använder när vi räknar med potenser.